三分之二大。
解析：
三分之一和三分之二大是两个分母相同的分数。又因为两个都是正数。分母相同的正分数，分子大的分数值大。因为三分之二的分子二大于三分之一的分子一，所以三分之二大于三分之一。
分数比较大小方法如下：
分子相同的情况下分母越小分数越大。
例如：二分之一大于三分之一
分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大。
例如：三分之二大于三分之一
分子分母都不相同的,首先通分，然后再比较大小。
例如：三分之一（等于十二分之四）大于四分之一（等于十二分之三）
当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
分数的介绍：
分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议。最早的分数是整数倒数，代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。
分数的历史：
外国
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
中国
我国春秋时代（公元前年～前年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。